An der Universität von Chicago, wollte Harry Jura studieren. Doch nachdem er sich eingeschrieben hatte, wuchs sein Interesse für die Schauspielerei.
Bereits lange vor seiner Mitwirkung im M*A*S*H 4077, war Harry Morgan ein sehr gefragter Kino- und Fernsehstar! In weit mehr als 100 Filmen war und ist Harry Morgan zu sehen. Auch in ca. ein dutzend Serien war er mit von der Partie.

Seinen ersten M*A*S*H Auftritt hatte er als General Bartford Hamilton Steele. Es war nur ein kurzer Gastauftritt.
1975 stieg er als Nachfolger von McLean Stevenson als Kommandant des 4077 in die Serie ein. Es war keine leichte Rolle für ihn, da sein Vorgänger bei den Fans hoch angesehen war. Er spielte die Rolle des Kommandanten so gut, das er von Fans und Kritikern gleichermaßen geachtet und geliebt wurde. Harry Morgan erhielt für die Darstellung des Colonel Potter, 1980 verdientermaßen den Emmy.
Harry Morgan war einer von drei Schauspielern der Serie, der sich 1982, in einer Abstimmung unter allen Darstellern, für eine Fortsetzung der Serie aussprach. Zusammen mit William Christopher und Jamie Farr spielte er 1983 in dem M*A*S*H 4077 Spin Off, "After M*A*S*H". Die Serie konnte jedoch nicht an den Erfolg der Serie M*A*S*H 4077 anknüpfen und wurde nach nur 2.Staffeln wieder abgesetzt.

1985 verstarb Harry Morgans Frau im Alter von nur 47 Jahren. Nur fünf Jahre später ereilte ihn der nächste Schicksalsschlag. Sein jüngster Sohn starb an Aids. In dieser Zeit verkroch sich Harry in seine Arbeit.
Mit seiner zweiten Frau, hatte Harry kleinere Probleme. Nach einem gemeinsamen Partybesuch, wo es wohl reichlich zu trinken gab, gab es zwischen den beiden einen handfesten Streit, woraufhin Harry verhaftet wurde und eine Kurs über Mißbrauch in der Ehe besuchen mußte.

Heute ist Harry Morgan, auf Grund seines hohen Alters, kaum noch auf dem Bildschirm zu sehen. Vielmehr ließt er viel und züchtet Pferde auf seiner Ranch in Santa Rosa (Kalifornien).